j'ai eu le même problème de mise à jour la semaine dernière.
résolu avec ça :
passer
winupdatefixsuivre les indications de la page pour les paramètres, mais en gros :
tout mettre en automatique
en bas à gauche, tout cocher
exécuter
et relancer windows update
si ça marche pas, installer la mise à jour
KB3102810c'est la version 64bits, si ton PC est en 32bits, tu peux trouver l'équivalent
et relancer windows update
si ça marche toujours pas, il faut installer le
Fix WinUpdate Win7 SP1sur cette page tu auras peut-être une alerte de sécurité mais tu peux y aller.
le début de la page parle de l'install de la mise à jour KB3102810 que tu auras fait avant.
plus bas sur la page il y a un édit du 04/08/2016, c'est la partie qui t'intéresse.
télécharge et installe le SP1 de ta version, 64 ou 32bits
et roule ma poule !!
moi j'ai dû faire les 3 étapes pour que ça marche.
je crois que la recherche et l'install des mises à jour a été un peu longue quand même (mais j'ai plus en tête la durée).
pour ton souci d'accès à certains sites, je sais pas, mais ça sera peut-être réglé par la mise à jour